Entiendo que por arreglo te refieres a un array.
Estos elementos son memoria estatica, es decir, se reserva un espacio en memoria para ese array del tamaño que sea y no se libera hasta que acaba la ejecución. Por lo que no puedes eliminar un dato de un array, pues esa memoria permanece ahí.
Pero lo que sí puedes hacer es sobreescribir ese valor por otro, por ejemplo si es un array de objetos, puedes poner la posicion a eliminar con valor null, ejemplo suponiendo que quieras eliminar el 5º elemento:
Objeto[] array = new Objeto[10];
//Inicializamos el array
for(int i = 0; i < array.length; i++)
array[i]=new Objeto();
//Eliminamos el quinto elemento
array[4]=null;
Si el array no es de objetos y es de tipos primitivos (int, byte, char, float, double,boolean) no lo puedes poner a null, pero puedes elegir tu algún valor que sepas que significa "eliminado", por ejemplo en el caso de int un valor negativo puede significar eliminado para ti. O puedes tener un array secundario de tipo boolean que se llame eliminiados y de la misma longitud que el original, de tal manera que si un dato ya no es válido, lo marques como true en el array "eliminados".Ejemplo:
int[] array = new int[10];
boolean[] eliminados = new boolean[10];
//Inicializamos el array
for(int i = 0; i < array.length; i++){
array[i]=i;
eliminados[i]=false;
}
//Eliminamos el quinto elemento
eliminados[4]=true;
Luego cuando vayas usar los datos, harías una comprobación del tipo:
if(!eliminados[x])....
else System.out.println("El dato "+x+" ha sido eliminado!");
Espero que te ayude!